设直线y=(-k/k+1)x+1/k+1(k为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sk（k=1,2,3···2013）
设直线y=(-k/k+1)x+1/k+1(k为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sk（k=1,2,3···2013）求S1+S2+S3+···+S2013的值...
设直线y=(-k/k+1)x+1/k+1(k为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sk（k=1,2,3···2013）求S1+S2+S3+···+S2013的值
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这个题目你可以这样来做，求出在x 和y轴上的截距，分别为1/ k和1/k+1就说明这个三角形的面积为(1/k)*(1/k+1)*0.5 所以说S1+S2+S3+......+S2013=【1*(1/2)+(1/2)*(1/3)+....】*1/2最后整合，用裂项法求值，得出答案2013/4028
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