Question

如图，DA垂直于点A，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90度，试判断BC于AB的位置关系，并说明理由

Answer 1

关系：AB⊥BC
证明：
∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD
且∠1+∠2=90°

∴∠ADC=2∠1

∠BCD=2∠2

∴∠ADC+∠BCD
=2(∠1+∠2)
=180°
∴BC//DA（同旁内角互补，两直线平行）
∵DA⊥AB
∴AB⊥BC（两直线平行，同旁内角互补）

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