如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．
4个回答
2014-03-22 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
∵AB=4，BC=3 ∠B=90°
∴AC=5（勾股定理）
又AD=13，CD=12
∴∠ACD=90°
于是该四边形的面积为
SΔABC+SΔADC
=3×4÷2+5×12÷2
=6+30
=36
∵AB=4，BC=3 ∠B=90°
∴AC=5（勾股定理）
又AD=13，CD=12
∴∠ACD=90°
于是该四边形的面积为
SΔABC+SΔADC
=3×4÷2+5×12÷2
=6+30
=36
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∵∠B=90°
∴勾股定理：AC=√(AB²+BC²)=5
∵AD²=13²=169
AC²+CD²=5²+12²=169
∴AC²+CD²=AD²
∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°
∴S四边形ABCD
=S△ABC+S△ACD
=1/2AB×BC+1/2AC×CD
=1/2×4×3+1/2×5×12
=6+30
=36
∴勾股定理：AC=√(AB²+BC²)=5
∵AD²=13²=169
AC²+CD²=5²+12²=169
∴AC²+CD²=AD²
∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°
∴S四边形ABCD
=S△ABC+S△ACD
=1/2AB×BC+1/2AC×CD
=1/2×4×3+1/2×5×12
=6+30
=36
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梯形面积=(上底+下底)*高/2
=(AD+BC)*AB/2
=(13+3)*4/2
=32
=(AD+BC)*AB/2
=(13+3)*4/2
=32
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∵∠B＝90°
∴AC＝√(3²＋4²)＝5
∵5²＋12²＝13²
∴∠ACD＝90°
∴S四边形ABCD＝(3×4＋5×12)÷2＝36
∴AC＝√(3²＋4²)＝5
∵5²＋12²＝13²
∴∠ACD＝90°
∴S四边形ABCD＝(3×4＋5×12)÷2＝36
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