如图，圆O中，半径OA垂直OE，弦AB交OE于D，过B作圆O的切线，交OE的延长线... 50
如图，圆O中，半径OA垂直OE，弦AB交OE于D，过B作圆O的切线，交OE的延长线于C,OA＝3，BC＝4,求AD的长....
如图，圆O中，半径OA垂直OE，弦AB交OE于D，过B作圆O的切线，交OE的延长线于C,OA＝3，BC＝4,求AD的长.
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首先 BC=4/3 OB=OA=4
利用BC与圆O相切，知道∠OBC=90°
△OCB中利用勾股定理求得OC=4/3（根号10）
下面说明CB=CD
∠BCO=90°-∠BOC=∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-2∠OAB=2（90°-∠OAB）
2∠D
所以∠CBD=∠BCO-∠D=∠D
从而三角形BCD是等腰三角形
所以CD=CB=4/3
所以OD=OC+CD=4/3（根号10）+4/3
利用三角形AOD中的勾股定理
算的AD=4/3根号下（20+2根号10）
利用BC与圆O相切，知道∠OBC=90°
△OCB中利用勾股定理求得OC=4/3（根号10）
下面说明CB=CD
∠BCO=90°-∠BOC=∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-2∠OAB=2（90°-∠OAB）
2∠D
所以∠CBD=∠BCO-∠D=∠D
从而三角形BCD是等腰三角形
所以CD=CB=4/3
所以OD=OC+CD=4/3（根号10）+4/3
利用三角形AOD中的勾股定理
算的AD=4/3根号下（20+2根号10）
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