Question

如图 在等边三角形ABC中,D,E分别是分别是BC,AC边上的点,且BD=CE,BE与AD相交于点P，则∠APE＝

Answer 1

解：因为　三角形ABC是等边三角形，
　　所以　AB=BC，角ABC=角ACB=60度，
　　又　　BD=CE,
　　所以　三角形ABD全等于三角形BCE(S,A,S),　
　　所以　角BAD=角CBE,
　　所以　角APE=角BAD+角ABP
　　　　　　　　　=角CBE+角ABP
　　　　　　　　　=角ABC
　　　　　　　　　=60度。

Answer 2

因为三角形是边三角形所 AB=BC，角ABC=角BCE ，BD=CE即三角形ABD=BCE即
角APB=角PAE+角ABP=180-60-角EBC+角DAB 因为角EBC=角DAB 所以角ABP=120度即APE角=60度