Question

等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=2,AB=CD=4,且∠B=60°，M是CD上一动点（不与

等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=2,AB=CD=4,且∠B=60°，M是CD上一动点（不与C,D重合），作MN⊥CD,交BC于N,将∠C沿MN翻折，使点C落在射线CD上一点E处，当三角形ANE为等腰三角形时，CM的长为？

Answer 1

过A作AG⊥BC，交BC于G，过A点作AH⊥CD，交CD的延长线于H。设MC=x
∵∠B=60° ABCD为等腰梯形 ∴∠C=60° NC=NE=2x
BG=1/2AB=2 AG=√AB²-BF²=2√3 BC=6 GN=4-2x AN ²=AG²+GN²=12+（4-2x）²
∵AD∥BC ∴∠ADH=∠C=60°
DH=1/2AD=1 AH=√3 HE=5-2x AE²=AH²+EH²=3+(5-2X)²
（1）令AN=NE时 12+（4-2x）²=（2x）² 解得x=7/4

（2）令AE=NE 3+（5-2x）²=（2x）² 解得x=7/5

（3）令AN=AE 12+（4-2x）²=3+（5-2x）² 解得x=0（不合题意）

∴当三角形ANE为等腰三角形时，CM的长为7/4或7/5.

Answer 2

去的起我大声道

Answer 3

第一种是6

追答

不不不！！！是3