已知二次函数的图像过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,求这个二次函数的解析式
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同学你好！
解：设这个二次函数的解析式为：y=ax²+bx+c（a≠0）
因为二次函数的图像过点A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点
所以，可得方程组：
0=a-b+c ①
0=9a+3b+c ②
3=c ③
把c=3代入①②得：
a-b+3=0 ④
9a+3b+3=0 ⑤
④×3+⑤得：12a+12=0
所以a= -1
代入④可得：b=2
所以这这个二次函数的解析式为y= -x²+2+3
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解：设这个二次函数的解析式为：y=ax²+bx+c（a≠0）
因为二次函数的图像过点A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点
所以，可得方程组：
0=a-b+c ①
0=9a+3b+c ②
3=c ③
把c=3代入①②得：
a-b+3=0 ④
9a+3b+3=0 ⑤
④×3+⑤得：12a+12=0
所以a= -1
代入④可得：b=2
所以这这个二次函数的解析式为y= -x²+2+3
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