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解：因为点P的横坐标为2，直线PA：y=x+1,
所以P点坐标为（2,3），
因为A点在X轴上，所以A点纵坐标为0，将y=0带入y=x+1,得 A（-1,0）
运用两点间的距离公式可得PA=3倍根号2。
又因为点B在X轴上，所以B点纵坐标为0。
设点B的坐标为（x,0），
因为PA=PB，运用两点间的距离公式所以（2-X)²+3²=18，即X²-4X-5=0，解得X=-1，X=5
所以B点坐标为（-1,0）或（5,0）
设直线PB的方程为y=kx+b，将（-1,0）和（2,3）代入方程，联立方程组解得k=1,b=1
将（5,0)和（2,3）代入方程，联立方程组解得k=-1,b=5
所以直线PB的方程为y=x+1或y=5-x
所以P点坐标为（2,3），
因为A点在X轴上，所以A点纵坐标为0，将y=0带入y=x+1,得 A（-1,0）
运用两点间的距离公式可得PA=3倍根号2。
又因为点B在X轴上，所以B点纵坐标为0。
设点B的坐标为（x,0），
因为PA=PB，运用两点间的距离公式所以（2-X)²+3²=18，即X²-4X-5=0，解得X=-1，X=5
所以B点坐标为（-1,0）或（5,0）
设直线PB的方程为y=kx+b，将（-1,0）和（2,3）代入方程，联立方程组解得k=1,b=1
将（5,0)和（2,3）代入方程，联立方程组解得k=-1,b=5
所以直线PB的方程为y=x+1或y=5-x
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