Question

初二数学题（完全平方公式）

如果a+【(a的平方-6a+9)的开方】=3,则实数a取值范围是：
A.a<=0 B.a<=3 C.a>=-3 D.a>=3
要解题过程

Answer 1

本题的答案为B
首先根号下是个完全平方公式（a-3)的平方，开方之后为a-3的绝对值。由原题中a+这个结果＝3可知a-3的绝对值等于3－a，也就是说a-3的绝对值＝3－a,绝对值等于相反数的应该是非正数，即a-3小于等于0，所以a小于等于3

Answer 2

【(a的平方-6a+9)的开方】=3-a
左边为开方是大于等于0的，所以右边也要大于等于0
即3-a大于等于0
a小于等于3
本来开方里面是要大于等于0的，但这a平方-6a+9=（a-3）的平方，已经大于等于0了

Answer 3

解：∵a+√(a²-6a+9)=3
∴√(a²-6a+9)=3-a
∴√[(3-a)²]=3-a
∴3-a≥0
∴a≤3
所以应该选B

Answer 4

B.a<=3

a的平方-6a+9=(a-3)^2
【(a的平方-6a+9)的开方】=|a-3|

a+【(a的平方-6a+9)的开方】=a+|a-3|=3

则：|a-3|=3-a=-(a-3)
所以：a-3<=0
a<=3

B.a<=3

Answer 5

解：∵a+（a2-6a+9）2=3
∴（a2-6a+9）2=3-a
∴3-a≥0
∴a≤3
答：实数a的取值范围是B. a≤3。