Question

抛物线y=ax方+bx+c经过(0,0)(12,0)两点，其顶点的纵坐标是3，求抛物线的解析式

Answer 1

因为抛物线y=ax方+bx+c经过(0,0)(12,0)两点，所以函数图像的对称轴就过这两点中点（6，0）。对称轴为：x=6.
依题意，顶点坐标为：（6，3）
因为过（0，0），所以解析式中c＝0
－b／2a＝6
(4ac-b^2)/4a=3.
所以：a=-1/12,b=1
解析式为：y=-1/12x^2+x

Answer 2

因为经过（0.，0）所以c=0
顶点的纵坐标是3
-b^2/4a=12
144a+12b=0
b=-12a
a=-1/3
b=4
抛物线的解析式为：y=-1/3x^2+4x

Answer 3

因为经过（0，0），（12，0）两点，
所以抛物线解析式可转化为y＝a（x-0)(x-12)
y=a(x^2-12x)
又因为顶点的纵坐标是3，所以当x＝6时取y最大值为3
代入（6，3）即可
答案为y=1/12x^2+x