Question

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，联结AO并延长交⊙O于点E，联结EC．已知AB=8，CD=2

1）求OA的长度；
（2）求CE的长度．
详解！！！

Answer 1

（1）解：∵在⊙O中，OD⊥弦AB，
∴AC＝BC＝

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AB，
∵AB=8，
∴AC=BC=4，
设OA为x，则OD=OA=x，
∵CD=2，
∴OC=x-2
在Rt△ACO中，AC²+OC²=AO²
∴4²+（x-2）²=x²，
解得x=5，
∴OA=5；

（2）解：连接BE，
∵OA=OE，AC=BC，
∴OC∥BE且OC＝

12

BE，

∴∠EBA=∠OCA=90°，
∵OC=OD-CD=5-2=3，
∴BE=6，
在Rt△ECB中，BC²+EB²=EC²
∴4²+6²=EC²，
∴EC＝2

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