Question

求X的绝对值的导数

f(x)=|x|,求f(x)' 广义的- -

Answer 1

具体回答如下：

分X≥0与X＜0两种情况，去掉绝对值求导。

X＞0时，f(x)=x，导数=1。

X＜0时，f(x)=-x，导数=-1。

X=0时，f(x)=|x|，在x=0点不可导。

函数的导数：

f'_(0)=-1，而f'+(0)=1，左导数不等于右导数，从几何意义上说，在x=0处，曲线f(x)有斜率分别为-1和1的两条切线，（这两条切线即曲线本身），而不是一条切线，所以f(x)在x=0点处没有导数。

而在一个区间来说，f(x)要在区间内每一点都可导，才能说在这个区间内可导。所以包含0的任何一个区间内，f(x)没有导数。

Answer 2

分X≥0与X＜0两种情况 去掉绝对值求导
X≥0时 f(x)=x 导数=1 x＜0时 f(x)=-x 导数=-1