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利用矩形。
延长CD至点E，使DE=DC。连结AE,BE.
因为DC=DE,AD=DB
所以四边形ACBE是平行四边形。
因为∠ACB=90
所以平行四边形ACBE是矩形。
所以AB=CE
即DC=1/2CE=1/2AB
在三角形ABC中，∠A=90°，AD为BC边上的中线，做AB、AC的中点E、F，连接ED、DF，
因为BE=EA，BD=DC， 所以ED∥AC，
又因为，∠A=90°，
所以∠BED=90°， ∠BED=∠AED=90°，BE=AE，ED=ED（三角形全等：边角边） 所以，△BED≌△AED， 所以BD=AD，
同理AD=CD（△ADF≌△CDF）， 所以AD=CD， 所以AD=BD=CD，
所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
延长CD至点E，使DE=DC。连结AE,BE.
因为DC=DE,AD=DB
所以四边形ACBE是平行四边形。
因为∠ACB=90
所以平行四边形ACBE是矩形。
所以AB=CE
即DC=1/2CE=1/2AB
在三角形ABC中，∠A=90°，AD为BC边上的中线，做AB、AC的中点E、F，连接ED、DF，
因为BE=EA，BD=DC， 所以ED∥AC，
又因为，∠A=90°，
所以∠BED=90°， ∠BED=∠AED=90°，BE=AE，ED=ED（三角形全等：边角边） 所以，△BED≌△AED， 所以BD=AD，
同理AD=CD（△ADF≌△CDF）， 所以AD=CD， 所以AD=BD=CD，
所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
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