Question

在等差数列{an}中，a4+a7+a10=18,a4+a5+a6+...+a14=77,如果ak=13，那么k=？

请别复制别人的，看清题！！！！

Answer 1

解：
设公差为d
∵a4+a7+a10=18
∴3a7=18
得 a7=6

∵a4+a5+a6+...+a14=77
∴11a9=77
得 a9=7
2d=a9-a7=7-6=1
d=1/2
ak-a7
=13-6
=7
=(k-7)d
=(k-7)×1/2
得k-7=14
∴k=21

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祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~

追问

∴11a9=77 这里不太明白

追答

a4+a14=2a9

a5+a13=2a9
a6+a12=2a9
a7+a11=2a9
a8+a10=2a9
∴a4+a5+…+a14=2a9+2a9+2a9+2a9+2a9+a9=11a9

Answer 2

a4+a7+a10=18

【共3项，且是等差数列，所以和为3·中间项，即3·a7】

所以，3·a7=18

解得，a7=6

a4+a5+a6+...+a14=77

【共11项，且是等差数列，所以这个和为11·中间项，即11·a9】

所以，11·a9=77

解得，a9=7

a9=a7+2d

所以，d=2分之1

a(k)=a7+(k-7)d

13=6+(k-7)·2分之1

解得，k=21

【纯粹手打，绝对原创，本人风格，

“·”原创，a(k)原创，

2分之1，目测也可算是原创，呵呵】

Answer 3

解：
设公差为d
∵a4+a7+a10=18
∴3a7=18
得 a7=6

∵a4+a5+a6+...+a14=77
∴11a9=77
得 a9=7
2d=a9-a7=7-6=1
d=1/2
ak-a7=13-6=7=(k-7)d=(k-7)×1/2
得k-7=14
∴k=21

Answer 4

a4+a7+a10=3a1+18d=18推出a1+6d=6

a4+……+a14=11a9=77推出a9=7,即a1+8d=7
所以解得d=1/2,a1=3,ak=a1+(k-1)d=13解得k=21

Answer 5

a7=6 a9=7 所以k=21

追问

a9=7不明白啊

追答

a4+a5+a6+…+a14=77
a4+a14=2*a9 a7+a13=2*a9 （*是乘法）
所以a4+a5+a6+…+a14就应该是11*a9=77
所以a9=7
明白了吗？等差数列性质