Question

如图,二次函数y=-x的平方+bx+c的图像经过坐标原点,与x轴交于A(-2,0，在抛物线上有一点p,

满足S三角形aop=3，求p点坐标

Answer 1

答：
y=-x^2+bx+c经过原点（0,0）和A（-2,0），代入得：
0+0+c=0
-4-2b+c=0
解得：c=0，b=-2
所以：y=-x^2-2x
抛物线开口向下，对称轴x=-1
所以：AO=2
设点P的纵坐标为y，则已经题意有：
S△AOP=AO×|y|÷2=3
所以：2×|y|=6
解得：|y|=3，y=-3或者y=3
y=-3时，y=-x^2-2x=-3，x^2+2x-3=0，(x-1)(x+3)=0，x1=1，x2=-3
y=3时，y=-x^2-2x=3，x^2+2x+3=0，没有实数解
综上所述，点P为（1，-3）或者（-3，-3）

Answer 2

y=-x方+bx+c==>c=0，y=-(x-b/2)^2+b^2/4
因为原点,A(-2,0)是y与X轴交点
所以，b/2=-1==>b=-2
二次函数解析式为y=-x^2-2x
B(-1,1)

追问

是p点坐标，B点我已近求出来了