高一关于集合的简单数学题
设集合A={X|X的平方+4X=0},B={X|X的平方+2(a+1)X+a的平方-1=0,a是实数},若A与B的交集=B,求实数a的值孩着们,我不要过程,我要答案答案答...
设集合A={X|X的平方+4X=0},B={X|X的平方+2(a+1)X+a的平方-1=0,a是实数},若A与B的交集=B,求实数a的值
孩着们,我不要过程,我要答案答案答案!!
B还可能是空集,,,三位都忘了…… 展开
孩着们,我不要过程,我要答案答案答案!!
B还可能是空集,,,三位都忘了…… 展开
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因为X^2+4X=X(X+4)=0的解为:x=0,x=-4 则A={0,-4}
若0属于B,则0+0+a^2-1=0 解得a=-1或1
将a=-1带入B,得x^2+0+0=0,得x=0 此时B={0},
将a=1带入B,得x^2+4x=0,得x=0或-4 此时B={0,-4},
若-4属于B,则16-8(a+1)+a^2-1=0 解得a=7或1
将a=7带入B,得x^2+16x+48=0,得x=-12或-4 此时B={-12,-4}不包含于A,舍去。
所以a的值是-1或1
若0属于B,则0+0+a^2-1=0 解得a=-1或1
将a=-1带入B,得x^2+0+0=0,得x=0 此时B={0},
将a=1带入B,得x^2+4x=0,得x=0或-4 此时B={0,-4},
若-4属于B,则16-8(a+1)+a^2-1=0 解得a=7或1
将a=7带入B,得x^2+16x+48=0,得x=-12或-4 此时B={-12,-4}不包含于A,舍去。
所以a的值是-1或1
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A={0,4}B={0}{4}{0,4}{空集}
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A={0,-4}
由A与B的交集=B知 B包含于A
即B={0}或B={-4}或B={0,-4}或B为空集
①当B={0}时,得 a的平方-1=0,即a=1或-1
②当B={-4}时,得a=1或7
③当B={0,-4}时,得a=1
④当B为空集时,4(a+1)²-4×(-1)<0,无实数解
由A与B的交集=B知 B包含于A
即B={0}或B={-4}或B={0,-4}或B为空集
①当B={0}时,得 a的平方-1=0,即a=1或-1
②当B={-4}时,得a=1或7
③当B={0,-4}时,得a=1
④当B为空集时,4(a+1)²-4×(-1)<0,无实数解
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