Question

已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)十f(y)=f(x十y),且当x＞0时,f(x)＜

已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)十f(y)=f(x十y),且当x＞0时,f(x)＜0f(1)=－3/2
求证：f(x)在R上是函数
求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值

求大神解答！

Answer 1

设：x1>x2
则：x1－x2>0，所以有：f(x1－x2)<0
f(x1)－f(x2)
=f[(x1－x2)＋x2]－f(x2)
=[f(x1－x2)＋f(x2)]－f(x2)
=f(x1－x2)<0
即：f(x1)－f(x2)<0，f(x1)<f(x2)
所以，函数f(x)在R上递减

以x=y=0代入，得：f(0)=0
以y=－x代入，得：f(x)＋f(－x)=f(0)
即：f(－x)=－f(x) ，则函数f(x)是奇函数。
f(3)=f(2)＋f(1)=[f(1)＋f(1)]＋f(1)=3f(1)=－2
f(－3)=－f(3)=2
则函数f(x)在[－3，3]上的最大值是f(－3)=2，最小值是f(3)=－2

追问

已知A={1.1十a,十2a},B={1，b,b}若A=B,求a,b
？？？

求解答

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追问

这个是画图题

y=x十2，x∈Z且lxl≤2

追答

x∈Z且lxl≤2：表示x的取值是：x=－2、－1、0、1、2
则这个函数的图像是一系列的点：(－2，0)、(－1，1)、(0，2)、(1，3)、(2，4)

追问

这道题也是画图题，

y=-2x十3x,x∈[0,2]

追答

在区间[0，2]上的一段线段。

追问

y=-2x十3x,x∈[0,2]
这题呢，？

追答

是区间[0，2]上的一条线段。