在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于点D,交AC于点E，BD=CE。求证：AB=AC
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连接AO
根据BO=CO(均为圆的直径)
可证明O在角BOC的角平分线上
所以角BAO等于角CAO
所以△BAO全等于△CAO
所以AB=AC
根据BO=CO(均为圆的直径)
可证明O在角BOC的角平分线上
所以角BAO等于角CAO
所以△BAO全等于△CAO
所以AB=AC
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将DO OE连好
BO=DO = OE=OC得出三角形DOB与三角形EOC均为等腰三角形
又因为BD=CE 所以三角形DOB与三角形EOC是全等三角形
得出角OBD=角BDO=角OEC=角OCE 重点得出角OBD=角OCE
得出三角形ABC是等腰三角形 得出AB=AC
BO=DO = OE=OC得出三角形DOB与三角形EOC均为等腰三角形
又因为BD=CE 所以三角形DOB与三角形EOC是全等三角形
得出角OBD=角BDO=角OEC=角OCE 重点得出角OBD=角OCE
得出三角形ABC是等腰三角形 得出AB=AC
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