Question

谁能帮我算一下这道中考数学压轴题？快中考了，不懂啊！

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Answer 1

（1）将B(3,0)代入抛物线方程，可得a=-1。
（2）
1）假设A、C、P可形成三角形，已知两边之差小于第三边，即|PA-PC|<AC，故，当A、C、P三点在一条直线上时，|PA-PC|可取得它的最大值，即AC的长度，由（1）可得，A(1,0)，C(0,-3)，则AC=√10，此时，直线AC方程为y=3x-3，此时m=3，即P坐标为(2,3)。
2）∠APB能与∠ACB相等，假设对称轴在x轴上的交点为D(2,0)，则∠APD=∠BPD=∠APB/2
通过余弦定理可求得cos∠ACB=2/√5，即tan∠ACB=1/2，通过二倍角公式，可求得tan(∠ACB/2)=√5-2，若∠APB=∠ACB，则tan∠APD=tan(∠ACB/2)=√5-2，tan∠APD=AD/PD=1/|m|，则|m|=√5+2。则P点坐标为(2,√5+2)，或(2,-√5-2)。

Answer 2

当PAC组成1个三角形时，PA-PC始终小于AC，只有当PAC在同一直线时，PA-PC才等于AC，即达到最大值，P坐标（2,3）

追问

不懂，清楚一点

追答

三角形两条边之差始终小于第三边，当等于第三边的时候就成了一条直线了。PAC就是这个三角形，PA、PC就是其中的两条边，PA-PC最大值的时候就是PAC在同一直线上的时候，最大值就是AC的长度。只要延长CA与对称轴相交，交点就是P

追问

thanks you too