Question

如图,a b是圆o的直径,c是a b延长线上的一点,cd是圆o的切线,切点为d,ce平分角acd

交ad于点e，求角dec的度数

Answer 1

解：

连接OD

∵CD是⊙O的切线

∴∠ODC=90°

∴∠DOC+∠ACD=90°

∵CE平分∠ACD

∴∠ACD=2∠ACE

又∵∠DOC=2∠A（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）

∴∠DEC=∠A+∠ACE=1/2（∠DOC+∠ACD）=45°