Question

实数x，y满足x-y+1小于等于0，x+y-1大于等于0，x-2y+a大于等于0，若点(x,y)构

实数x，y满足x-y+1小于等于0，x+y-1大于等于0，x-2y+a大于等于0，若点(x,y)构成的平面区域中恰好有2个整点，则实数a的取值范围

Answer 1

a范围是[3,4)

先画出前2直线的限定区域

交点是A(0,1)

离A最近的整点是CDB（如图）

x-2y+a>=0

∴y<=1/2x+a/2

当y=1/2x+a/2过点D时，恰好与y=1/2x+2交于E，E也是整点

此时区域有4个整点

所以a/2<2(直线下移）

当y=1/2x+a/2过点B时，a=3

∴3<=a<4

综上a范围是[3,4)

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