Question

函数y＝x²+2ax－3在x∈[－2，2]的最小值？

Answer 1

高中一年级的数学问题，

分类讨论的问题，

结果过程如图，

Answer 2

∵y=X²+2aX-3的开口向上，对称轴为直线X=-a，
∴①当-a≤-2，则a≥2时，函数在
[-2，2]上单减，其最小值为:
(2)=4a+1;
②当-2<-a<2时，∴-2<a<2，则其最小值在顶点处取到为:f(-a)=(-a)²-4a²-3=-3a²-3;
③当-a≥2则a≤-2时，函数在[-2，2]上单增，其最小值为:
f(-2)=(-2)²-4a-3=1-4a，
综上得最小值g(a)为:
g(a)=
{1-4a，a≤-2，
{-3a²-3，-2﹤a<2，
{4a+1，a≥2。

Answer 3

：f(x)=y=x²-2ax+3=(x-a)^2-a^2+3 在[-2,2]内的最大值,最小值: (1) 对称轴 x=a=<-2,最大值=f(2)=7-4a,最小值=f(-2)=7+4a (2)对称轴-2 2,最大值=f(-2)=7...

追问

题不一样啊

Answer 4

如题：
可知二次函数y=X^2+2aX-3关于X=-a对称，且开口向上，X=-a为最小值点，则：
当-a<-2，即a>2时，
y（mini）=（-2）^2-2×2a-3
=1-4a<-7；
当-a≥2，即a<-2时，
y（mini）=2^2+4a-3=1+4a<-7；
当-2≤-a<2，即-2<a≤2时，
y（mini）=（-a）^2-2a^2-3
=-a^2-3，属于[-7，-3]。

Answer 5

y=(x+a)^2-a^2-3当x=-a时,函数值最小,这时最小值是-a^2-3,而-2<=x<=2,显然x=-2或2时最小,为-7,这样当-2<=a<=2时,最小值是-7当a>2,x=-。