Question

已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数）．

已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数）．
把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

答案是：把函数y=（x-m）2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（x-m）2的图象，它的 顶点坐标是（m，0），
因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，

如果写
因为与X轴只有一个交点
所以b^2-4ac=0
所以应该向下平移3个单位

对不对呢？

Answer 1

y=x²-2mx+m²+3=(x-m)²+3

y-3 = (x-m)²
往下平移3个单位时，关系式变为 y = (x-m)²，与x轴有一个交点

Answer 2

解：y=x2-2mx+m2+3=（x-m）2+3，
把函数yx轴只有一个公共点，
所以，把函数y=x2-2mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点