设△ ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c若cos（A-C）+cosB=3/2，b² =ac，求角B的大小
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∵cos(A-C)+cosB=3/2,
cosB=cos[180º-(A+C)]=-cos(A+C)
∴cosAcosC+sinAsinC-cos(A+C)=3/2
∴cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=3/2
∴2sinAsinC=3/2 ,sinAsinC=3/4
∵b²=ac
∵正弦定理，b=2RsinB,a=2RsinA,c=2RsinC
∴sin²B=sinAsinC
∴sin²B=3/4
∵sinB>0
∴sinB=√3/3
∴B=π/3或B=2π/3
cosB=cos[180º-(A+C)]=-cos(A+C)
∴cosAcosC+sinAsinC-cos(A+C)=3/2
∴cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=3/2
∴2sinAsinC=3/2 ,sinAsinC=3/4
∵b²=ac
∵正弦定理，b=2RsinB,a=2RsinA,c=2RsinC
∴sin²B=sinAsinC
∴sin²B=3/4
∵sinB>0
∴sinB=√3/3
∴B=π/3或B=2π/3
追问
sinB>0,为什么呀
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