Question

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1／2＋2cosAcosC=cos（A－C）（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若

急，速求
若a＋c=4，求b的取值范围

Answer 1

1/2+2cosAcosC=cos(A-C)
1/2+2cosAcosC=cosAcosC+sinAsinC
1/2+cosAcosC=sinAsinC
1/2+cosAcosC-sinAsinC=0
cos(A+C)=-1/2
A+C=120°
角B=60°=π/3

Answer 2

1／2＋2cosAcosC=cos（A－C）
1/2+cos（A+C)+cos(A-C)=cos（A－C）
1/2+cos（π-B)=0
cosB=1/2
B=π/6