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分别用公式法和因式分解法解方程x²-6x+9=(5-2x)²
1、公式法
x²-6x+9=(5-2x)²
解:x²-6x+9=25-20x+4x²
3x²-14x+16=0
x=(14±√(14²-4*3*16))/(2*3)
x=(14±2)/6
x1=(14+2)/6,x2=(14-2)/6
得:x1=8/3,x2=2。
2、因式分解法
x²-6x+9=(5-2x)²
解:x²-6x+9=25-20x+4x²
3x²-14x+16=0
(3x-8)(x-2)=0
则:(3x-8)=0或者(x-2)=0
当3x-8=0时,x=8/3,当x-2=0时,x=2
方程的解为:x1=8/3,x2=2。
扩展资料:
1、一元二次方程是只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次为2次的整式方程。一元二次方程的基本形式为ax²+bx+c=0。一元二次方程求解的万能公式为:x=(-b±√(b²-4*a*c))/(2*b)
2、把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解。
因式分解主要有十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,轮换对称多项式法,余式定理法等方法。
因式分解的例子:6x²+13x + 6=(2x+3)(3x+2)、3m³-3m²-60m=3m(m-5)(m+4)、x²+5xy+6y²+8x+18y+12=(x+2y+2)(x+3y+6)、ax+ay+bx+by=(a+b)(x+y)。
参考资料来源:百度百科-一元二次方程
参考资料来源:百度百科-因式分解
2014-09-07 · 知道合伙人人文行家
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x^2-6x+9 = (5-2x) ^2
移项x^2-6x+9 - (5-2x) ^2 = 0
展开,化简3 x^2 - 14 x +16 = 0
所以a = 3,b = - 14,c = 16
代入公式△= b^2 - 4ac = 4
所以x=2 或 x=8/3
分解因式:
x^2-6x+9 = (5-2x) ^2
(x - 3) ^2 = (5-2x) ^2
平方差公式分解:[(x - 3)+ (5-2x) ] [(x - 3) - (5-2x) ] = 0
所以 (x-2) (3 x-8) = 0
所以x=2 或 x=8/3
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x²-6x+9=(5-2x)²
解:x²-6x+9=25-20x+4x²
3x²-14x+16=0
x=(14±√(14²-4*3*16))/(2*3)
x=(14±2)/6
x1=(14+2)/6,x2=(14-2)/6
得:x1=8/3,x2=2。
2、因式分解法
x²-6x+9=(5-2x)²
解:x²-6x+9=25-20x+4x²
3x²-14x+16=0
(3x-8)(x-2)=0
则:(3x-8)=0或者(x-2)=0
当3x-8=0时,x=8/3,当x-2=0时,x=2
方程的解为:x1=8/3,x2=2