Question

分别用公式法和因式分解法解方程x²－6x+9=(5-2x)²

Answer 1

1、公式法

x²－6x+9=(5-2x)²

解：x²－6x+9=25-20x+4x²

3x²－14x+16=0

x=（14±√（14²-4*3*16））/（2*3）

x=（14±2）/6

x1=（14+2）/6，x2=（14-2）/6

得：x1=8/3，x2=2。

2、因式分解法

x²－6x+9=(5-2x)²

解：x²－6x+9=25-20x+4x²

3x²－14x+16=0

（3x-8）（x-2）=0

则：（3x-8）=0或者（x-2）=0

当3x-8=0时，x=8/3，当x-2=0时，x=2

方程的解为：x1=8/3，x2=2。

扩展资料：

1、一元二次方程是只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次为2次的整式方程。一元二次方程的基本形式为ax²+bx+c=0。一元二次方程求解的万能公式为：x=（-b±√（b²-4*a*c））/（2*b）

2、把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解。

因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法。

因式分解的例子：6x²+13x + 6=(2x+3)(3x+2)、3m³-3m²-60m=3m(m-5)(m+4)、x²+5xy+6y²+8x+18y+12=(x+2y+2)(x+3y+6)、ax+ay+bx+by=(a+b)(x+y)。

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

参考资料来源：百度百科-因式分解

Answer 2

公式法:
x^2-6x+9 = (5-2x) ^2
移项x^2-6x+9 - (5-2x) ^2 = 0
展开，化简3 x^2 - 14 x +16 = 0
所以a = 3，b = - 14，c = 16
代入公式△= b^2 - 4ac = 4
所以x=2 或 x=8/3

分解因式:
x^2-6x+9 = (5-2x) ^2
(x - 3) ^2 = (5-2x) ^2
平方差公式分解:[(x - 3)+ (5-2x) ] [(x - 3) - (5-2x) ] = 0
所以 (x-2) (3 x-8) = 0
所以x=2 或 x=8/3
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Answer 3

1、公式法
x²－6x+9=(5-2x)²
解：x²－6x+9=25-20x+4x²
3x²－14x+16=0
x=（14±√（14²-4*3*16））/（2*3）
x=（14±2）/6
x1=（14+2）/6，x2=（14-2）/6
得：x1=8/3，x2=2。
2、因式分解法
x²－6x+9=(5-2x)²
解：x²－6x+9=25-20x+4x²
3x²－14x+16=0
（3x-8）（x-2）=0
则：（3x-8）=0或者（x-2）=0
当3x-8=0时，x=8/3，当x-2=0时，x=2
方程的解为：x1=8/3，x2=2