Question

如图，AD垂直于BC,垂足为D,BE垂直于AC,垂直为E,AD与BE相交于点F,连接ED,你能在图

如图，AD垂直于BC,垂足为D,BE垂直于AC,垂直为E,AD与BE相交于点F,连接ED,你能在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由吗？证明三角形ABF相似三角形EFD

Answer 1

方法1.
证明：因为ad垂直bc于d
所以角adb=90度
因为be垂直ac
所以角aeb=90度
所以角adb=角aeb=90度
所以a
.b
.d
.e四点共圆
所以角cde=角cab
因为角c=角c
所以三角形cde相似三角形cab
(aa)
方法2
，证明：因为ad垂直bc
随意角adc=90度
因为be垂直ac
所以角bec=90度
所以角adc=角bec=90度
因为角c=角c
所以三角形adc相似三角形bec
(aa)
所以cd/ce=ac/bc
因为角c=角c
所以三角形cde相似三角形cab

Answer 2

点A、B、D、E四点共圆，弧BC所对的圆周角BAD与圆周角BED相等，角EFD与角AFB是对顶角相等，三角形ABF相似三角形EFD

Answer 3

第一问简单 第二问学过圆没有 ，学了就直接用定理，abde组成一个圆，ab是圆心！

追答

要是没学过就用定理：直角三角形这边中点与直角连线长为1/2斜边！也是往圆那边想