Question

选用合适的方法解下列方程 （1）（x+4） 2 =5（x+4）（2）（x+1） 2 =4x（3）x 2 ﹣10x=9975（4）2x 2 ﹣

选用合适的方法解下列方程 （1）（x+4） 2 =5（x+4）（2）（x+1） 2 =4x（3）x 2 ﹣10x=9975（4）2x 2 ﹣10x=3（5）（配方法）2x 2 +4x﹣3=0 （6）解下列关于x的方程：x 2 +2ax+a 2 =1．

Answer 1

解：（1）（x+4） 2 =5（x+4）， （x+4） 2 ﹣5（x+4）=0， （x+4）[（x+4）﹣5]=0， （x+4）（x﹣1）=0， ∴x 1 =﹣4，x 2 =1； （2）（x+1） 2 =4x， x 2 +2x+1﹣4x=0， x 2 ﹣2x+1=0， （x﹣1） 2 =0， ∴x 1 =x 2 =1； （3）x 2 ﹣10x=9975， x 2 ﹣10x+25=9975+25， （x﹣5） 2 =10000， ∴x﹣5=±100， x 1 =﹣95，x 2 =105； （4）2x 2 ﹣10x=3， 2x 2 ﹣10x﹣3=0， b 2 ﹣4ac=100﹣4×2×（﹣3）=148＞0 ∴x= ， x 1 = ，x 2 = ； （5）（配方法） 2x 2 +4x﹣3=0， 2x 2 +4x=3， x 2 +2x= ， （x+1） 2 = ， x+1=± ， ∴x 1 =﹣1+ ，x 2 =﹣1﹣ ； （6）解下列关于x的方程： x 2 +2ax+a 2 =1， x 2 +2ax+a 2 ﹣1=0， （x+a﹣1）（x+a+1）=0， x 1 =﹣a+1，x 2 =﹣a﹣1．