Question

如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点

如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连接AM，则AM=______cm．

Answer 1

作MH⊥AC于H，因为M为A′B′的中点，故HM= 1 2 A′C， 又因为A′C=AC= 10 2 - 6 2 =8，则HM= 1 2 A′C= 1 2 ×8=4，B′H=3， 又因为AB′=8-6=2，所以AH=3+2=5， AM= 5 2 + 4 2 = 41 cm． 故答案为： 41 ．