已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点分别为F1,F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点分别为F1,F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得PF1=3PF2，则双曲线的离心率e的取值范围是？...
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点分别为F1,F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得PF1=3PF2，则双曲线的离心率e的取值范围是？
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解：去最极限的时候：
a+c=3(c-a)
解得c=2a
即此时e=2
故离心率的取值范围是e∈(1,2]
如有疑问，可追问！
a+c=3(c-a)
解得c=2a
即此时e=2
故离心率的取值范围是e∈(1,2]
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