Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O

在Rt三角形ABC中，角C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作圆O交AB于点D
（1）求线段AD的长度
（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED于圆O相切？请说明理由

Answer 1

由勾股定理得，AB=5cm
连接CD，则CD垂直于AB，S=AB*CD/2=BC*AC/2 有CD=12/5
在直角三角形BCD中易求得BD=16/5
所以AD=AB-BD=9/5

Answer 2

三角形的面积公式：
S=ab/2(a为底,b为高)

Answer 3

（1）连接cd，od。三角形bcd是一个直角三角形，∠bdc=90°，cd=od=oc=2cm。勾股定理得bd=二倍根号三。ad=5-二倍根号三。
（2）od垂直于ed。△ode与△oce全等，ec=ed=三分之二倍根号三