函数y=sinπx(x∈R)的部分图象如图所示,设O为坐标原点,P是图象的最高点,B是图象与x轴的交点,则tan

函数y=sinπx(x∈R)的部分图象如图所示,设O为坐标原点,P是图象的最高点,B是图象与x轴的交点,则tan∠OPB______.... 函数y=sinπx(x∈R)的部分图象如图所示,设O为坐标原点,P是图象的最高点,B是图象与x轴的交点,则tan∠OPB______. 展开
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煙里眸984
2014-10-16 · TA获得超过129个赞
知道答主
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过P作PQ⊥x轴,如图所示:

∵函数y=sinπc,且P是图象的最高点,B是图象与x轴的交点,
∴P(
1
2
,1),B(2,0),即|PQ|=1,|OQ|=
1
2
,|OB|=2,
∴|QB|=|OB|-|OQ|=
3
2

在Rt△OPQ中,tan∠OPQ=
|OQ|
|PQ|
=
1
2

在Rt△PQB中,tan∠BPQ=
|BQ|
|PQ|
=
3
2

∴tan∠OPB=tan(∠OPQ+∠BPQ)=
1
2
+
3
2
1?
1
2
×
3
2
=8.
故答案为:8
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