如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切
如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则CE=______．...
如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则CE=______．
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解答：
解：∵两圆弧外切
∴AE的长即为两圆的半径之和；
设切点为P，则AP=AD，EP=CE，
在Rt△ABE中，由勾股定理列出方程AB2+（BC-CE）2=（AP+EP）2，
即42+（4-CE）2=（4+CE）2，解得CE=1．
解：∵两圆弧外切∴AE的长即为两圆的半径之和；
设切点为P，则AP=AD，EP=CE，
在Rt△ABE中，由勾股定理列出方程AB2+（BC-CE）2=（AP+EP）2，
即42+（4-CE）2=（4+CE）2，解得CE=1．
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