Question

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），在水平面上做匀减速直线运动，最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，如表给出了部分测量数据． t（s）0.00.20.4…1.21.41.6…v（m/s）0.01.02.0…1.10.70.3…求：（1）物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；（2）物体在斜面上匀加速下滑的时间；（3）t=0.6s时的瞬时速度．

Answer 1

（1）物体在斜面上滑行的加速度大小为：a 1＝

△v

△t

=

2?0

0.4

=5m/s²．
在水平面上滑行的加速度大小为：a 2＝

△v

△t

=

0.3?1.1

1.6?1.2

=-2m/s²．
（2）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有：
v_B=a₁t
v_1.2=v_B-a₂（1.2-t）
代入得：v_1.2=a₁t-a₂（1.2-t）
解得：t=0.5s，v_B=2.5m/s．
（3）则0.6s末的速度为：
v=v_B-at′=2.5-2×（0.6-0.5）=2.3m/s．
答：（1）物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小分别为5m/s²、2m/s²．
（2）物体在斜面上下滑的时间为0.5s．
（3）t=0.6s时的瞬时速度v为2.3m/s