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解法一：令y=4X²+4X-3，则当4X²+4X-3=0时，解得：x=负二分之三或x =二分之一。因为二次项系数4>0,所以二次函数y=4X²+4X-3的值为正数时满足4X²+4X-3＞0，所以4X²+4X-3＞0 的解集为x<-1.5或x >0.5。
解法二：由（4X²+4X-3＞0，得（2x-1）(2x+3）＞0。所以可得不等式组2x-1>0且2x+3>0或2x-1<0且2x+3<0，解得 x>0.5或x<-1.5。
解法二：由（4X²+4X-3＞0，得（2x-1）(2x+3）＞0。所以可得不等式组2x-1>0且2x+3>0或2x-1<0且2x+3<0，解得 x>0.5或x<-1.5。
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4X²+4X-3＞0
（2x-1）(2x+3）＞0
x<-1.5或 x>0.5
（2x-1）(2x+3）＞0
x<-1.5或 x>0.5
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x＞1/2或x＜-3/2
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