Question

设A为n阶矩阵，满足AA′=I（I是n阶单位矩阵，A′是A的转置矩阵），|A|＜0，求|A+I|

设A为n阶矩阵，满足AA′=I（I是n阶单位矩阵，A′是A的转置矩阵），|A|＜0，求|A+I|．

Answer 1

根据AA^T=I 有

.

A+I

.

＝

.

A+AAT

.

＝

.

A(I+AT)

.

=

.

A

.

.

I+A

.

＝

.

A

.

.

A+I

.

于是(1?

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