Question

已知正方形ABCD的面积为160cm2，E、F分别为边BC、DC的中点，求阴影三角形的面积

已知正方形ABCD的面积为160cm2，E、F分别为边BC、DC的中点，求阴影三角形的面积．

Answer 1

E、F分别为边BC、DC的中点，
所以三角形ADF和三角形ABE的面积都等于正方形的面积的

1

4

，
三角形EFC的面积是正方形的面积的

1

8

，
则阴影部分的面积是正方形的面积的1-

1

4

-

1

4

-

1

8

=

3

8

，
160×

3

8

=60（平方厘米）
答：阴影部分的面积是60平方厘米．

Answer 2

AEF的面积：
ABE的面积等于(1/2)X（ABXBE）=(1/2)X(4根号10X2根号10)=40
ADF的面积同上，等于40
EFC的面积等于（1/2)X(2根号10X2根号10)=20
AFE=160-ADF-ABE-EFC=160-40-40-20=60

Answer 3

求△AEF面积吗？
∵正方形ABCD的面积为160∴边长=40
S△AFD=S△AFD=40*20/2=40
S△CEF=40/2*40/2*1/2=20
∴S△AEF=S正-（S△AFD+S△AFD+S△CEF）=160-（40+40+20.）=60

Answer 4

正方形边长：4
√10
cm；阴影面积：ΔADF面积=ΔABE面积=1/4ABCD=160÷4=40（cm）,ΔECF面积=1/2ΔADF面积=40÷2=20（cm）
阴影面积：160-40x2-20=60（cm）