Question

如图，在三角形ABC中，角C＝90度，AC＝BC，AD是三角形ABC的角平分线DE垂直AB于E，若

如图，在三角形ABC中，角C＝90度，AC＝BC，AD是三角形ABC的角平分线DE垂直AB于E，若AB＝32cm,则三角形DEB的周长为 cm

Answer 1

在AE上取点F，使得EF=BE，连接DF。

易证三角形BED和三角形DEF都是等腰直角三角形，且两者全等，

DE=BE=EF，BD=DF

角5=45度，而角1=45/2，则角3=角1=45/2，有AF=DF

这时，我们把三角形BDE的两个边BD、DE转换到了AF、FE

即，三角形BDE的周长等效于AB，等于32