Question

求下列函数的定义域：（1）y＝3+2x?x2|x+1|?1；（2）y＝log0.5(3x?2)．

求下列函数的定义域：（1）y＝3+2x?x2|x+1|?1；（2）y＝log0.5(3x?2)．

Answer 1

（1）要使函数有意义必有：

3+2x?x2≥0 |x+1|?1≠0

∴x∈[-1，0）∪（0，3]；
∴函数y＝

3+2x?x2

|x+1|?1

的定义域为：[-1，0）∪（0，3]；
（2）要使函数有意义必有：log_0.5^（3x-2）≥0且3x-2＞0，
∴x∈(

2

3

，1]．
∴函数y＝

log0.5(3x?2)

的定义域为(

2

3

，1]．