Question

已知一个四面体的一条棱长为6，其余棱长均为2，则这个四面体的体积为（　　）A．1B．43C．22D．

已知一个四面体的一条棱长为6，其余棱长均为2，则这个四面体的体积为（　　）A．1B．43C．22D．3

Answer 1

解：如图所示，AV=

6

，AC=AD=CD=DB=BC=2，
取AB的中点E，连接CE，DE，则CE⊥AB，DE⊥AB，
∴AB⊥平面CDE，
△CDE中，CD=2，CE=DE=

10

2

，
∴S_△CDE=

1

2

×2×

6

2

=

6

2

，
∴V_ABCD=

1

3

S△CDE?AB=

1

3

×

6

2

×

6

=1．
故选：A．