如图所示,AB是⊙O的直径,C为AE的中点,CD上AB于点D,交AE于点F,连接AC,求证:AF=CF

如图所示,AB是⊙O的直径,C为AE的中点,CD上AB于点D,交AE于点F,连接AC,求证:AF=CF.... 如图所示,AB是⊙O的直径,C为AE的中点,CD上AB于点D,交AE于点F,连接AC,求证:AF=CF. 展开
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沉没者6915
2014-12-21 · TA获得超过252个赞
知道答主
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证明:连接BC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
即∠ACF+∠BCD=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠B+∠BCD=90°,
∴∠ACF=∠B,
∵C为
AE
的中点,
AC
=
CE

∴∠B=∠CAE,
∴∠ACF=∠CAE,
∴AF=CF.
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