Question

求函数f（x）=-x2-2ax，在区间[1，2]上的最大值

求函数f（x）=-x2-2ax，在区间[1，2]上的最大值．

Answer 1

函数f（x）=-x²-2ax=-（x+a）²+a² 的对称轴方程为x=-a，在区间[1，2]上，
若-a＜1，即a＞-1时，函数在区间[1，2]上是减函数，它的最大值为f（1）=-1-2a；
若-a∈[1，2]，即-2≤a≤-1时，函数在区间[1，2]上的最大值为f（-

a

2

）=a²；
若-

a

2

＞2，即a＜-2 时，函数在区间[1，2]上是增函数，它的最大值为f（2）=-4-4a．