给出下列类比推理:①已知a,b∈R,若a-b=0,则a=b,类比得已知z1,z2∈C,若z1-z2=0,则z1=z2;②已知a
给出下列类比推理:①已知a,b∈R,若a-b=0,则a=b,类比得已知z1,z2∈C,若z1-z2=0,则z1=z2;②已知a,b∈R,若a-b>0,则a>b类比得已知z...
给出下列类比推理:①已知a,b∈R,若a-b=0,则a=b,类比得已知z1,z2∈C,若z1-z2=0,则z1=z2;②已知a,b∈R,若a-b>0,则a>b类比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,则z1>z2;③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得复数z的性质|z|2=z2;④已知a,b,c,d∈R,若复数a+bi=c+di,则a=c,b=d,类比得已知a,b,c,d∈Q,若a+b2=c+d2,则a=c,b=d.其中推理结论正确的是______.
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①在复数集C中,z1,z2∈C,若z1-z2=0,则它们的实部和虚部均相等,则z1和z2相等.故①正确;
②若z1,z2∈C,当z1=1+i,z2=i时,z1-z2=1>0,但z1,z2 是两个虚数,不能比较大小.故②错误;
③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2,这两个长度的求法不是通过类比得到的,故③不正确,
④在有理数集Q中,a,b,c,d∈Q,若a+b
=c+d
,则(a-c)+(b-d)
=0,易得:a=c,b=d.故④正确;
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②若z1,z2∈C,当z1=1+i,z2=i时,z1-z2=1>0,但z1,z2 是两个虚数,不能比较大小.故②错误;
③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2,这两个长度的求法不是通过类比得到的,故③不正确,
④在有理数集Q中,a,b,c,d∈Q,若a+b
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