已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(1+x),其中a>0且a≠1.(1)求函数f(x)+g(x)的定义域;

已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(1+x),其中a>0且a≠1.(1)求函数f(x)+g(x)的定义域;(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,... 已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(1+x),其中a>0且a≠1.(1)求函数f(x)+g(x)的定义域;(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并证明;(3)若f(x)>g(x),求x的取值范围. 展开
 我来答
我爱瓜皮144
2015-01-26 · TA获得超过211个赞
知道答主
回答量:122
采纳率:0%
帮助的人:158万
展开全部
(1)由题意可得
1?x>0
1+x>0
,即
x<1
x>?1
,解得-1<x<1,
所以定义域为:(-1,1).-----(4分)
(2)设F(x)=f(x)+g(x)=loga(1-x)+loga(1+x),由于F(x)的定义域为(-1,1),关于原点对称,
而且 F(-x)=loga(1+x)+loga(1-x)=F(x),
所以,F(x)为偶函数.------(8分)
(3)当a>1时,由loga(1-x)>loga(耐信1+x),可得 1-x>1+x,x<0,所以-1<x<0.
当0<a<1时,由loga(1-x)>loga(1+x),可得1-x<1+x,x>0,所以0<x<1.
综上,当a>1时,x的取值范围为(-1,0);当0<a<1时,x的取值雀冲范顷亩歼围为(0,1 ).-------(12分)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式