Question

判别式法求值域 ∵x∈R，∴Δ≥0 的原理是啥？

Answer 1

这个好办，其实就是高一学的转化思想
知道由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=XXXX有实数解（函数转化到方程）
把“求f(x)的值域”这问题可转化为“已知x的方程y=XXXXX有实数解，Y都能取什么值
把x当成未知量，y当成常量，化成一元二次方程，让这个方程有根．
首先看二次项系数是否为零（一般都是有一个端点取不到），再看不为零时只需看判别式大于等于零了．
此时直接用判别式法是否有可能出问题，关键在于对这个方程取分母这一步是不是同解变形。
这种方法不好有很多局限情况，这些都是理论基础，你自己拿参数或者直接带数试试几个公式就通了。

Answer 2

问得好啊！学生就应该问个明白！
∵x∈R，根据函数定义，对于任意实数x，总有唯一的实数y与之相对应，而所有这些y的取值构成值域；换句话说，当且仅当y 取值域内的值时，关于x的方程必然有解，而一元二次方程有解就有：
“∴Δ≥0 ”

Answer 3

根号下大于等于0