Question

抛物线y＝ax 2 ＋bx＋c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是______

抛物线y＝ax 2 ＋bx＋c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_______

Answer 1

抛物线关于y轴对称，抛物线上所有点横坐标变为相反数，纵坐标不变，故以-x代替x，y不变，将原抛物线解析式改写即可． 解：依题意，以-x代替x，y不变， 则关于y轴对称的抛物线为y=a（-x） 2 +b（-x）+c， 即y=ax 2 -bx+c， 而y=ax 2 +bx+c的图象经过（1，0）、（3，0）、（0，3）， 根据待定系数法可以得y=x 2 -4x+3， 故本题答案为：y=x 2 +4x+3． 本题考查了抛物线关于坐标轴对称的抛物线解析式求法．类似于点关于坐标轴对称的坐标求法，关于x轴对称，点横坐标不变，纵坐标变为相反数，关于y轴对称，点横坐标变为相反数，纵坐标不变．