Question

在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为（　　）A．24B．24πC

在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为（　　）A．24B．24πC．252D．252π

Answer 1

在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，
AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10，
S_阴影=

1

2

π（

6

2

）²+

1

2

π（

8

2

）²+

1

2

×6×8-

1

2

π（

10

2

）²
=

9π

2

+8π+24-

25π

2

=24．
故选A．