Question

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|.下列不等关系：① < ；②f(

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|.下列不等关系：① < ；②f(sin l)>f(cos l)；③ < ；④f(cos 2)>f(sin 2)．其中正确的是________(填序号)．

Answer 1

④

当x∈[－1,1]时，x＋4∈[3,5]，从而f(x)＝f(x＋4)＝2－|x|，因为sin <cos ，所以 > ； 因为sin l>cos l，所以f(sin l)<f(cos l)；因为 < ， 所以 > ； 因为|cos 2|<|sin 2|， 所以f(cos 2)>f(sin 2)． 综上所述，正确的是④.