Question

如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸片中，点A、B均在格点（小正方形的顶点）上，连接AB

如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸片中，点A、B均在格点（小正方形的顶点）上，连接AB．（1）将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段A1B，连接AA1，请画出△ABA1；在旋转过程中，点A所经过路径长为______．（结果保留π）（2）△AB1A2与（1）中的△ABA1关于点A成中心对称，请画出△AB1A2．

Answer 1

解：（1）如图所示：△ABA₁，即为所求；
AB=

32+42

=5，
点A所经过路径长为：

90π×5

180

=

5

2

π；

（2）如图所示：△AB₁A₂，即为所求．
故答案为：

5

2

π．